Если я куплю рацию с передатчиком вдвое большей мощности, увеличится ли дальность связи в два раза?

Нет. Зато существенно снизится уровень помех и посторонних шумов, возрастет качество сигнала.

Для увеличения дальности связи в два раза только за счет мощности передатчика, потребуется увеличить его мощность в 16 раз.